Smarandache函数在两数列上的下界估计

设S(n)是Smarandache函数,其中n是一正整数.讨论Smarandache函数S(n)在数列F((2k),1)=F(n,1)=n2n+1(n=2k)与数列G(2n,1)=(2n)2n+1上的下界估计.基于初等方法证明了:当偶数n≥6时,有S(F((2k),1))=S(F(n,1))≥6×2n+1;当n≥4时,有S(G(2n,1))≥6×2n+1.     

用Hirota双线性方法构造一种(3+1)维高维孤子方程的多孤子解

通过两种方法构造了一种(3+1)维高维孤子方程的孤子解.第一种方法是利用对数函数变换,将其化成双线性形式的方程,在用级数扰动法求解双线性方程的单孤子解、双孤子解和N-孤子解.第二种方法是用广义有理多项式与试探法相结合,构造了(3+1)维高维孤子方程的怪波解.     

On the derivation of the entropy of ideal quantum gases confined in a three-dimensional harmonic potential

In this work,the entropy functions of ideal quantum gases in a three-dimensional harmonic trap are analytically calculated using temperature as an explicit variable.Afterward,the applicability of the analytical formulas is validated by comparison with the numerical calculation.The results illustrate that the obtained functions could be applied for the whole temperature regime with a maximum relative deviation of less than 7.5%in the vicinity of the critical temperature Tcin the case of Bose gases.Meanwhile,for Fermi gases,although the analytical formula fits well at very low-and high-temperature regimes,it cannot be applied at temperature in the range[0.3-0.5]T_F,where T_F is the Fermi temperature.In addition,the consistency between our formulas and classical ones at significantly high temperatures is also discussed.     

微通道板噪声因子与工作电压关系研究

为了解决微通道板噪声因子的测量问题,提出了一种测量像增强器光电阴极灵敏度和信噪比,从而测量出微通道板噪声因子的方法 .根据该方法,分别在不同阴极电压、微通道板电压以及阳极电压条件下测量了微通道板的噪声因子.测量结果表明,当阴极电压、微通道板电压以及阳极电压分别变化时,微通道板的噪声因子会随之变化.微通道板电压对噪声因子的影响最大,阳极电压的影响最小.微通道板电压每增加100 V,噪声因子大约增加0.11,而阳极电压每增加100 V,噪声因子大约增加3.3×10-4.微通道板工作电压提高,意味着电子碰撞能量提高,同时也意味着二次电子发射系数提高,而根据现有微通道板噪声理论,微通道板的噪声因子会减小,但实测结果却相反.造成这一矛盾的原因是在现有微通道板噪声理论中,仅仅考虑了二次电子发射系数、探测率、电子碰撞几率的因数,而未考虑到电子碰撞能量的因数,因此噪声理论需要进行修正.     

γ-Fe2O3纳米颗粒尺寸及碳化气氛对碳化过程的影响

采用油酸铁热分解法制备出不同尺寸（4-19 nm）的γ-Fe₂O₃纳米颗粒，在350℃下，于5%CO/He、 5%CO/10%H₂/He和5%CO/20%H₂/He的三种气氛中，使用原位XRD反应装置研究了γ-Fe₂O₃纳米颗粒的碳化过程与物相变化规律，同时结合Raman、CO-TPR和TEM等手段对样品进行了表征。结果表明，γ-Fe₂O₃纳米颗粒完全碳化后会形成稳定比例的χ-Fe5C2和θ-Fe₃C的混合相；在相同碳化气氛下，随γ-Fe₂O₃颗粒尺寸增大完全碳化所需时间缩短，尺寸较小的γ-Fe₂O₃颗粒表面残留炭较多，会抑制碳化反应进程，碳化相中θ-Fe₃C相对含量随γ-Fe₂O₃纳米颗粒尺寸增大而增高；相同尺寸的γ-Fe₂     

以磷化铁为添加剂沿(111)面生长磷掺杂金刚石大单晶

掺杂是调控金刚石性能的一种重要手段。本文采用温度梯度法,在5.6 GPa、1 312 ℃的条件下,选用Fe₃P作为磷源进行磷掺杂金刚石大单晶的合成。金刚石样品的显微光学照片表明,随着Fe₃P添加比例的增加,金刚石晶体的颜色逐渐变深,包裹体数量逐渐增加,晶形由板状转变为塔状直至骸晶。金刚石晶形的变化表明Fe₃P的添加使生长金刚石的V形区向右偏移,这是Fe₃P改变触媒特性的缘故。红外光谱分析表明,Fe₃P的添加使金刚石晶体中氮含量上升,这说明磷的进入诱使氮原子更容易进入金刚石晶格中。激光拉曼光谱测试表明,随着Fe₃P添加比例的增加,所合成的掺磷金刚石的拉曼峰位变化不大,其半峰全宽(FWHM)值变大,这说明磷的进入使得金刚石晶格畸变增加。XPS测试结果显示,随着Fe₃P添加比例的增加,金刚石晶体中磷相对碳的原子百分含量也会增加,这意味着添加Fe₃P所合成的金刚石晶体中有磷存在。     

三维网络结构NiCo2S4@NiCo2O4复合电极的制备及其性能

超级电容器具有更大的功率密度、优秀的循环稳定性、极快的充放电速度、超长的循环寿命以及环境友好等突出特点,其性能与构件关系密切,其中最根本的就是组成它的电极材料。本研究主要采用传统的水热法制备出钴酸镍(NiCo₂O₄)电极材料,进而通过离子交换(二次水热)制得镍钴硫(NiCo₂S₄),最后利用化学浴沉积(CBD)法使其与钴酸镍复合,得到最终所需的三维网络结构NiCo₂S₄@NiCo₂O₄复合电极。经过表面形貌表征、循环伏安测试、恒电流充放电测试以及比电容计算分析等可以证明:三维网络结构NiCo₂S₄@NiCo₂O₄复合电极的比电容及循环稳定性等远远优于复合前单一的纯NiCo₂O₄电极材料,具有极大应用前景。     

Fe掺杂α-Bi2O3光电性质的第一性原理研究

采用第一性原理杂化泛函HSE06方法对Fe掺杂α-Bi₂O₃的电子结构和光学性质进行了计算研究。结果表明,Fe掺杂α-Bi₂O₃体系有较小的结构变形,本征α-Bi₂O₃的禁带宽度为2.69 eV,Fe掺杂使α-Bi₂O₃的禁带宽度减小(约为2.34 eV)。对其光学性质研究得出Fe掺杂扩展了α-Bi₂O₃对可见光的吸收范围,即发生了红移,从而为Fe掺杂α-Bi₂O₃在光催化领域中的应用提供了理论依据。     

非同类机极小化最大完工时间的保密排序问题

提出并研究了一类非同类机的极小化最大完工时间的保密排序问题Rm||Cmax.该问题的模型参数分为若干组,每个组都由一个不愿意共享或公开自己数据的单位所拥有.基于随机矩阵变换构造了一个不泄露私有数据且与原问题等价的安全规划模型,求解该安全模型可以获得问题的最优解,而且各单位的隐私数据仍然保持不被泄露.